CF1634A Reverse and Concatenate
题目传送门分析实际上就是裸的分类讨论,手工枚举几轮便可以发现:当现在的字符串回文字符串时,那么进行;两种操作是相同的,会产生一种答案。若其不为回文穿,进行操作后会变为两个回文字符串。综上,当原字符串是回文字符串时答案为 $1$ , 不为回文字符串时答案为 $2$。最后,别忘了特判 $0$ 无法操作,
$$(f*g)(n) = \sum_{xy=n}f(x)g(x)$$ $$\Rightarrow\sum_{d \mid n}f(d)g(\frac{n}{d})$$