题目描述题目传送门给定一个长 nnn 的数列 aaa，再给定一个 xxx。你需要选中其中一些数，使得对于所有连续的被选中的长度至少为 222 的子串 $[l,r] $ 满足：∑i=lrai≥(r−l+1)×x\sum_{i=l}^ra_i\ge (r-l+1)\times xi=l∑r​ai​≥(r

题目描述题目传送门简意：给定 l,r(0≤l,r≤109)l,r(0 \le l,r \le 10^9)l,r(0≤l,r≤109)，求：∑a=lr∑b=lr[a+b=a⊕b]\sum_{a=l}^r \sum_{b=l}^r[a+b = a \oplus b]a=l∑r​b=l∑r​[a+b=a⊕

题目描述给定一棵 nnn 个点的树，给第 iii 个点染上颜色 cic_ici​，其中，cic_ici​ 为 [1,n][1,n][1,n] 的一个整数。现在，对于每一种颜色 kkk，你要求出有多少条简单路径满足路径上至少有一个点的颜色为 kkk。（1≤k≤n≤2×1051 \le k \le n

T1 不稳定的道路题目描述有 nnn 个城市和 mmm 条道路。城市编号 至 ，道路编号 111 到 nnn。道路 iii 双向连接城市 aia_iai​ 和城市 bib_ibi​。但是通过每一条道路，所需的时间却是不稳定的，跟出发的时刻有关，如果在时刻 ttt 通过道路 iii，那么需要的时间为：

题目传送门题目传送门思路Lemma. 按照 viv_ivi​ 升序购买一定最优。Proof. 设先后购买的为 (v1,c1),(v2,c2)(v_1,c_1),(v_2,c_2)(v1​,c1​),(v2​,c2​) 其中 v1≤v2v_1 \le v2v1​≤v2。此时的答案为 min⁡(v1−c

题目描述洛谷传送门LOJ 传送门思路好恶心好恶心的网络瘤题，属于是知道结论就会做但是会写挂的题，佩服出题人脑洞。性质：对于一条欧拉回路，每个点的入度 = 出度首先可以考虑二分答案，二分最小权值 xxx，对于每个 xxx，我们可以建出一张图来，在这张图中，我们把所有不符合条件的边砍掉（变成有向边，记得

有一天，小 A 得到了一个长度为 $n$ 的序列。 他把这个序列的所有连续子序列都列了出来，并对每一个子序列都求了其平均值，然后他把这些平 均值写在纸上，并对它们进行排序，最后他报出了第 $k$ 小的平均值。 你要做的就是模仿他的过程。

在一场战争中，战场由 $n$ 个岛屿和 $n-1$ 个桥梁组成，保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达。现在，我军已经侦查到敌军的总部在编号为 $1$ 的岛屿，而且他们已经没有足够多的能源维系战斗，我军胜利在望。已知在其他 $k$ 个岛屿上有丰富能源，为了防止敌军获取能源，我军的任务是炸毁一些桥梁，使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿。由于不同桥梁的材质和结构不同，所以炸毁不同的桥梁有不同的代价，我军希望在满足目标的同时使得总代价最小。

Snuke 将 $N$ 个标志放在一条线上。 第 $i$ 个标志可以放置在坐标 $x_i$ 或坐标 $y_i$ 上。 Snuke 认为当他们中的两个之间的最小距离 $d$ 更大时，标志看起来更好。找出 $d$ 的最大可能值。

平面上有一个点，初始位置 $x\in[0,p]$，速度 $q\in[0,v]$，其中 $p,v$ 是给定的。 你可以进行不超过 $100$ 次询问，形如 ``check L R``，满足 $0\le L\le R\le 10^9$，交互库会告诉你是否有 $x\in[L,R]$，每次询问之后，交互库会令 $x\gets x+q$。你需要在某个询问后确定此时的 $x$，并告诉交互库，格式形如 ``answer x``。